Tehtävän 41 ratkaisu

Katso vinkkiä tehtävään esimerkistä 4.3.4. Sen idean mukaisesti

Koska permutaatio on näin esitetty kiertojen tulona, voidaan sen parillisuus tutkia kiertojen merkkien tulosta. Koska yleisesti −pituisen kierron merkki on , niin

.

Siten on parillinen.

Permutaation merkki voidaan tutkia myös suoraan alkuperäisen (ei-erillisten) kiertojen tuloesityksen pohjalta:

,

sillä permutaation merkki saadaan aina tekijöittensä tulosta. Voidaan myös kirjoittaa ensin erillisten kiertojen tulona ja tutkia merkki tämän jälkeen:

Siten on pariton.

[Opiskelutehtävä 41] [Vinkki tehtävään 41]

[Ylempi pääsivu] [Edellinen sivu] [Seuraava sivu]