Ratkaisu tehtävään 3.4

Merkitään vanhaa jäsenten määrää muuttujalla , jolloin uusi jäsenten määrä on . Vanha jäsenmaksu on silloin tiemaksu jaettuna vanhalla jäsenmäärällä ja uusi jäsenmaksu on tiemaksu jaettuna uudella jäsenmäärällä, joka on yhtäsuurta kuin tiemaksu jaettuna vanhalla jäsenmäärällä vähennettynä 70 eurolla . Jäseniä täytyy olla vähintään yksi . Edellä oleva yhtälö on määritelty, kun ja .

Ratkaistaan yhtälö

Siirretään kaikki termit yhtälön vasemmalle puolelle (vaihda etumerkit).

Lavennetaan kaikki lausekkeet samannimisiksi.

Samannimiset murtolausekkeet voi nyt laskea yhteen.

Koska osamäärä on nolla, kun osoittaja on nolla, saadaan murtoyhtälön ratkaisut osoittajan nollakohdista.

Jaetaan ensin yhtälö puolittain toisen asteen termin kertoimella , jotta toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaan sijoittamisesta tulee selkeämpää.

Toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla

Toinen saaduista ratkaisuista ei ole mahdollinen ratkaisu, sillä yhdistyksen jäsenten määrä ei voi olla negatiivinen. Yhtälön ainoa ratkaisu ja yhdistyksen jäsenten vanha lukumäärä on siis .

[Tehtävä 3.4][Vinkki tehtävään 3.4]

[Ylemmälle pääsivulle] [Edellinen sivu] [Seuraava sivu]