a ) Funktio ei ole määritelty, kun 
. Kun 
, sekä osoittaja että nimittäjä lähestyvät nollaa. Tämä viittaa siihen, että funktion lauseketta voidaan sieventää supistamalla. Jaetaan funktion nimittäjä tekijöihinsä summan ja erotuksen tulon avulla, jonka jälkeen funktion lauseketta voidaan supistaa lausekkeella 
. Sen jälkeen raja-arvo voidaan määrätä suoraan sijoittamalla.
b ) Funktio ei ole määritelty, kun 
. Sekä funktion osoittajassa että nimittäjässä esiintyy muotoa 
oleva erotuslauseke. Ne voidaan poistaa laventamalla summalausekkeella 
, jolloin raja-arvon määrittämisen kannalta haitallisesta neliöjuuresta päästään eroon (summan ja erotuksen tulo). Laventamiset kannattaa tehdä kahdessa vaiheessa virheiden välttämiseksi. Sieventämisen jälkeen raja-arvon määrittäminen onnistuu.
c ) Funktio ei ole määritelty, kun 
. Raja-arvoa ei suoraan pystytä määrittämään, joten muokataan lauseketta ensin ottamalla osoittajaan sama tulon tekijä kuin nimittäjässä ja jakamalla sitten lauseke termeittäin.
Lauseke sievenee hieman, mutta edelleen toisen termin nimittäjässä on 
, joka täytyy tarkastella erikseen. Katsotaan siis mitä tapahtuu, kun 
vasemmalta ja oikealta. Jos nämä raja-arvot samat, niin raja-arvo on olemassa.
Kun 
positiiviselta puolelta, niin lausekkeen 
arvot lähenevät ääretöntä, jolloi funktion arvo lähenee miinus ääretöntä.
Kun 
negatiiviselta puolelta, niin lausekkeen 
arvot lähenevät miinus ääretöntä, jolloin funktion arvo lähenee ääretöntä.
Funktiolla ei siis ole raja-arvoa, kun 
.
[Tehtävä 9.2][Vinkki tehtävään 9.2]
