Otanta ilman takaisinpanoa

Tarkastellaan tilannetta, jossa jossain joukossa on kahdentyyppisiä alkioita, joita sitten valitaan sattumanvaraisesti. Pitää määrätä todennäköisyys sille, että saadaan tietty määrä tietyntyyppisiä alkioita.

Olkoon tarkasteltavassa joukossa yhteensä alkiota, joista on "kaunista" ja muuta. Valitaan joukosta alkiota umpimähkään.

Valintamahdollisuuksia on kaikkiaan kappaletta. Olkoon tapaus

= "otoksessa on täsmälleen kaunista", .

Tuloperiaatteen mukaan suotuisten tapausten lukumäärä on

joten kysytyksi todennäköisyydeksi saadaan

Opiskelutehtävä 60. (Saman värin saaminen korteilla)

Sekoitetusta korttipakasta jaetaan viisi korttia. Millä todennäköisyydellä ne ovat kaikki samaa maata?

Vinkki tehtävään 60

Opiskelutehtävä 61. (Arpajaisvoiton todennäköisyys)

Arpajaisissa on 100 arpaa, joista 10 on voittoarpaa. Ostat kolme. Millä todennäköisyydellä saat ainakin yhden voiton? (Vihje: Käytä komplementtitapahtuman todennäköisyyttä hyväksi.)

Vinkki tehtävään 61

[Ylempi pääsivu] [Edellinen sivu] [Seuraava sivu]