Tehtävän 53 ratkaisu

Graafisesti peilauksen ja siirron yhdiste näyttäisi antavan jonkun peilauksen tai liukupeilauksen. Selvitetään kuvautumista tarkemmin peilaukselle origosuoran suhteen.

Olkoon ensin , jolloin peilaus tapahtuu vaaka-akselin suhteen. Nyt

Toisaalta, kun , on

Siten eli se on liukupeilaus.

Koska geometrisesti koordinaatisto voidaan valita aina niin, että peilaus tapahtuu vaaka-akselin suhteen, on ilmeistä, että yleisestikin eli tuloksena on aina liukupeilaus. Tämän voi todentaa myös lausekkein, mutta jätetään se tässä teknisesti pitkähkönä tekemättä.

Tulos yleistyy edelleen muillekin kuin origon kautta kulkevien suorien suhteen tehtäville peilauksille.

[Opiskelutehtävä 53] [Vinkki tehtävään 53]

[Ylempi pääsivu] [Edellinen sivu] [Seuraava sivu]