Ratkaisu tehtävään 12.9

Käyrä , -akseli, -akseli ja suora rajoittavat alueen. Laske alueen pinta-ala . Määritä ne pisteet , joille ja . Mieti mitä yhtälön ratkaisu tarkoittaa geometrisesti.

Käyrä on ylöspäin aukeava paraabeli. Tarkistetaan diskriminantin avulla leikkaako paraabeli -akselia eli onko vastaavalla yhtälöllä juuria. , joten paraabelilla ei ole nollakohtia.

Käyrän , -akselin, -akselin ja suoran rajoittaman alueen pinta-ala saadaan integroimalla.

Ratkaistaan yhtälöstä pisteen mahdolliset arvot . Sijoitetaan funktioon ja poistetaan sulut. Vähennetään yhtälön molemmilta puolilta ja otetaan yhteiseksi tekijäksi , jolloin voidaan ratkaista yhtälö tulon nollasäännön avulla.

Tulon nollasäänön mukaan

Yhtälö on tosi, kun

[Tehtävä 12.9][Vinkki tehtävään 12.9]

[Ylemmälle pääsivulle] [Edellinen sivu] [Seuraava sivu]