Ratkaisu tehtävään 5.4

a )

Merkitään lukua muuttujalla , jolloin sen kuutiojuuri on . Luku kasvaa 100%, jolloin se on kaksinkertaistunut ja sen kuutiojuuri on . Lasketaan luvun kuutiojuuren kasvu prosentteina.

Luvun kasvaessa 100%, kasvaa luvun kuutiojuuri 26%.

b )

Mikä luku on korotettava potenssiin , jotta saataisiin tulokseksi luku ?

Merkitään lukua muuttujalla . Saadaan yhtälö

Sievennetään hieman yhtälön molempia puolia.

Otetaan neliöjuuri puolittain, jolloin päästään eroon vasemman puolen neliöstä. Huomioi mahdollinen negatiivinen ratkaisu.

Korotetaan yhtälö puolittain kolmanteen potenssiin, jolloin päästään eroon kuutiojuuresta.

Ristiinkertomalla saadaan ratkaisuiksi:

c )

Ratkaistaan yhtälöstä vakion arvo ja sijoitetaan se lausekkeeseen

Korotetaan yhtälö puolittain kuudenteen potenssiin, jolloin päästään eroon kuudennestajuuresta.

Sijoitetaan lausekkeeseen ja lasketaan sen arvo.

[Tehtävä 5.4][Vinkki tehtävään 5.4]

[Ylemmälle pääsivulle] [Edellinen sivu] [Seuraava sivu]