Matematiikan perusopinnot → Kurssimateriaaleja → Approbatur 3   → Opiskeluvideot

Opiskeluvideoita diskreettiin ja äärelliseen matematiikkaan

Tällä sivulla on Jyväskylän yliopiston avoimen yliopiston matematiikan Approbatur 3 -kurssiin liittyviä videoita. Videot matkivat matematiikassa erinomaiseksi koettua liitutauluesitystapaa ja niiden tarkoituksena on hahmotella ratkaisuideoita sekä käsitteitä. Tuollaisenaan videoissa olevat tehtävien ratkaisut eivät siis vielä välttämättä ole riittäviä tenttivastauksia.

Videot on listattu aihepiireittäin. Ne kattavat toistaiseksi vain kurssin alkuosaa. Linkki vie ensin sivulle, jossa annetaan videoon liittyvä valmisteleva esitehtävä, joka usein on sama tehtävä, joka videossa ratkaistaan. Itse videoiden esityssivulla on videon vieressä kuva siitä valmiista tuotoksesta, joka videossa tuotetaan. Näin ollen, jos esimerkiksi videossa joudutaan rullaamaan näyttöä, voi kuvasta nähdä silti aikaisemmat kirjoitukset. Kuvaa voi myös käyttää apukarttana videon kelaamiseksi tarvittavaan kohtaan.

Logiikka ja joukko-oppi

• LJ1: Totuustaulukolla todistaminen. Kesto 2:50 min.
• LJ2: Muokkaussääntöesimerkki . Kesto 4:12 min.
• LJ3: Predikaattilogiikkaa 1 - todeksi osoittaminen. Kesto 3:37 min.
• LJ4: Predikaattilogiikkaa 2 - epätodeksi osoittaminen. Kesto 2:56 min.
• LJ5: Vennin kuviolla todistaminen. Kesto 1:52 min.
• LJ6: Joukko-operaatioita reaalilukuväleillä. Kesto 1:33 min.

Lukuteoria

• LT1: Induktio 1 - yhtälön todistaminen. Kesto 4:43.
• LT2: Induktio 2 - epäyhtälön todistaminen. Kesto 4:15.
• LT3: Suurin yhteinen tekijä Eukleideen algoritmilla. Kesto 2:48.
• LT4: Keskenään jaottomuuden periytyminen. Kesto 4:19.
• LT5: Jaollisuusesimerkki. Kesto 2:48.
• LT6: Lukujärjestelmämuunnos. Kesto 2:14.
• LT7: Esimerkki Eukleideen lemman käytöstä. Kesto 2:30.

Modulolaskenta

• ML1: Kongruenssin transitiivisuus. Kesto 3:22.
• ML2: Moduloyhtälön ratkaiseminen kokeilemalla. Kesto 2:11.
• ML3: Jaollisuuden todistaminen modulolaskennalla. Kesto 2:37.
• ML4: Moduloyhtälön ratkaiseminen käänteisalkion avulla. Kesto 3:45.
• ML5: Moduloyhtälön ratkaiseminen supistamalla. Kesto 3:12.

Videotyypit. Jokaisesta videosta on kaksi versiota, Flash ja QuickTime. Flash-videon katselua varten koneessasi tarvitsee olla tuki JavaScriptille sekä Macromedia Flash Player. Soittimen voit ladata osoitteesta http://www.macromedia.com/go/getflashplayer. QuickTime-video puolestaan vaatii, että koneessa on Quicktime-plugin. Voit ladata Quicktime-soittimen osoitteesta http://www.apple.com/fi/quicktime/download/ tai Quicktime Alternativen osoitteesta http://www.free-codecs.com/download/QuickTime_Alternative.htm.

Tekijänoikeudet. Maria Kuuluvainen ja Jyväskylän yliopiston avoin yliopisto. Videoita voi vapaasti käyttää opiskeluun, mutta käyttö kaupallisiin ja opetustarkoituksiin ilman lupaa on kielletty.

Opiskeluvideoita vektorilaskentaan

Opiskeluvideoita analyysiin