Matematiikan perusopinnot → Kurssimateriaaleja → Approbatur 1 A   → Opiskeluvideot

Opiskeluvideoita vektorilaskentaan

Tällä sivulla on matematiikan perusopintojen Approbatur 1 A -kurssiin liittyviä videoita. Videot matkivat matematiikassa erinomaiseksi koettua liitutauluesitystapaa ja niiden tarkoituksena on hahmotella ratkaisuideoita sekä käsitteitä. Tuollaisenaan videoissa olevat tehtävien ratkaisut eivät siis vielä välttämättä ole riittäviä tenttivastauksia.

Videot on listattu aihepiireittäin. Ne kattavat toistaiseksi vain kurssin alkuosaa. Linkki vie ensin sivulle, jossa annetaan videoon liittyvä valmisteleva esitehtävä, joka usein on sama tehtävä, joka videossa ratkaistaan. Itse videoiden esityssivulla on videon vieressä kuva siitä valmiista tuotoksesta, joka videossa tuotetaan. Näin ollen, jos esimerkiksi videossa joudutaan rullaamaan näyttöä, voi kuvasta nähdä silti aikaisemmat kirjoitukset. Kuvaa voi myös käyttää apukarttana videon kelaamiseksi tarvittavaan kohtaan.

Vektorilaskenta

• VL1: Vektorien summan kertominen vakiolla. Kesto 2:45 min.
• VL2: Vektoriyhtälön laskuesimerkki. Kesto 3:13 min.

Gaussin ja Jordanin ratkaisumenetelmä

• GJ1: Kerroinmatriisin muodostus yhtälöryhmästä. Kesto 4:49 min.
• GJ2: Muokkaus 1 - muokkaaminen riviä kertomalla. Kesto 1:36 min.
• GJ3: Muokkaus 2 - muokkaaminen rivejä vaihtamalla. Kesto 1:03 min.
• GJ4: Muokkaus 3 - rivin lisääminen toiseen. Kesto 3:59 min.
• GJ5: Ratkaisumalli. Kesto 5:49 min.
• GJ6: Erikoistapaus 1 - nollarivi. Kesto 5:13 min.
• GJ7: Erikoistapaus 2 - parametriratkaisu. Kesto 6:29 min.
• GJ8: Esimerkki 1 - yhtälöryhmän ratkaisu. Kesto 4:15 min.
• GJ9: Esimerkki 2 - kaksi parametria. Kesto 4:06 min.

Vektoreiden lineaarinen riippuvuus

• LR1: Lineaarinen riippumattomuus. Kesto 5:09 min.
• LR2: Lineaarinen riippuvuus. Kesto 4:06 min.
• LR3: Vektorin koordinaatit uudessa kannassa. Kesto 4:06 min.

Videotyypit. Jokaisesta videosta on kaksi versiota, Flash ja QuickTime. Flash-videon katselua varten koneessasi tarvitsee olla tuki JavaScriptille sekä Macromedia Flash Player. Soittimen voit ladata osoitteesta http://www.macromedia.com/go/getflashplayer. QuickTime-video puolestaan vaatii, että koneessa on Quicktime-plugin. Voit ladata Quicktime-soittimen osoitteesta http://www.apple.com/fi/quicktime/download/ tai Quicktime Alternativen osoitteesta http://www.free-codecs.com/download/QuickTime_Alternative.htm.

Tekijänoikeudet. Laura Rajanen ja Jyväskylän yliopiston avoin yliopisto. Videoita voi vapaasti käyttää opiskeluun, mutta käyttö kaupallisiin ja opetustarkoituksiin ilman lupaa on kielletty.

Opiskeluvideoita analyysiin

Opiskeluvideoita diskreettiin matematiikkaan