Ratkaisu tehtävään 4.1

Itseisarvoyhtälö täytyy tarkastella kahdessa osassa. Poistetaan ensin itseisarvomerkit

Kun on yhtälö

Kirjoitetaan yhtälö perusmuodossa, siirtämällä kaikki termit ensin vasemmalle puolelle ja kertomalla molemmat puolet :llä

Lasketaan diskriminantti , jotta nähdään onko yhtälöllä ratkaisuja.

Yhtälöllä on kaksi reaaliratkaisua, koska diskriminantti on suurempi kuin nolla. Ratkaistaan yhtälö toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla.

Kun on yhtälö .

Kirjoitetaan yhtälö perusmuodossa, siirtämällä kaikki termit ensin vasemmalle puolelle ja kertomalla molemmat puolet :llä

Lasketaan diskriminantti , jotta nähdään onko yhtälöllä ratkaisuja.

Yhtälöllä ei ole yhtään reaaliratkaisua, koska diskriminantti on pienempi kuin nolla.

Alkuperäisellä yhtälöllä on siis ratkaisut