Tavallisimmista derivoimiskaavoista ei saada suoraan johdettua logaritmifunktion integroimissääntöä. Kokeillaan osittaisintegrointia ajattelemalla integroitava funktio funktioiden
ja 1 tuloksi. Merkitään
ja
,
jolloin
ja
.
Sovelletaan osittaisintegrointikaavaa, jolloin saadaan
ja 1 tuloksi. Merkitään 
ja 
,
ja 
.
. 