Oppimistehtävä 3.6. s. 108

(a) Potenssifunktio on aidosti kasvava, kun eksponentti .

(b) Potenssifunktio on vakio, kun eksponentti . Funktion arvo on tällöin aina yksi, sillä .

(c) Potenssifunktio on aidosti vähenevä, kun eksponentti . Tämä voidaan perustella esim. seuraavati: Olkoon . Tällöin

.

Koska on nyt aidosti kasvava, on aidosti vähenevä, sillä osamäärä on sitä pienempi, mitä suurempi on nimittäjä.

Vastaus:

(a) (b) ; (c)