Oppimistehtävä 2.25. s. 88

Etsitään aluksi nimittäjien nollakohdat, joilla yhtälö ei ole määritelty.

 

Edellä saatu on myös yhtälön viimeisen nimittäjän nollakohta. Yhtälö on siis määritelty, kun ja . Ratkaistaan yhtälö molemmilla edellä esitellyillä tavoilla.

Tapa 1. Poistetaan nimittäjät kertomalla yhtälö puolittain sopivalla lausekeella. Koska nimittäjissä esiintyy eri tekijöinä , ja 2, kerrotaan yhtälö puolittain näiden eri tekijöiden tulolla eli :lla.

Tapa 2. Siirretään kaikki termit yhtälön vasemmalle puolelle ja suoritetaan merkityt laskutoimitukset niin, että vasemmalle puolelle jää vain yksi rationaalilauseke. Käytetään tämän jälkeen tietoa: osamäärä on nolla vain silloin, kun osoittaja on nolla.

Vastaus:

tai