Oppimistehtävä 2.21. s. 81

Ratkaisu:

Kuten aiemmin jo todettiin, polynomin vakiotermi on 6 eli yhtälön rationaalijuuren osoittaja on jokin tämän luvun tekijöistä . Rationaalijuuren nimittäjä on puolestaan jokin korkeimman asteen termin kertoimen 2 tekijöistä tai . Mahdolliset rationaalijuuret ovat nyt

.

Aloitetaan kokeilu yksinkertaisimmista luvuista. Merkitään

.

Lasketaan polynomin arvoja kokeiltavilla luvuilla, kunnes löydetään yksi nollakohta.

, joten on polynomin nollakohta ja polynomi on jaollinen :llä. Jaetaan polynomi tällä tekijällä.

Jakolaskun perusteella yhtälö voidaan esittää muodossa

.

Ratkaistaan yhtälö tulon nollasäännöllä.