Oppimistehtävä 2.13. s. 57

Ratkaisu:

(a) Muutetaan ensin yhtälöparin suorien yhtälöt ratkaistuun muotoon:

 

ja

 

Piirretään sitten suorat samaan koordinaatistoon ja määrätään leikkauspiste.

Kuvion mukaan suorat leikkaavat pisteessä .

(b) Edellä itse asiassa jo ratkaistiinkin parin ensimmäisestä yhtälöstä. Sijoitetaan nyt parin toiseen yhtälöön ja ratkaistaan näin saatu yhden muuttujan yhtälö.

 

Puuttuva muuttuja on nyt .

(c) Yhteenlaskukeinossa on kerrottava parin yhtälöt sopivilla luvuilla niin, että saadaan jomman kumman muuttujan kertoimiksi vastaluvut. Tässä saadaan :n kertoimiksi vastaluvut kertomalla ensimmäinen yhtälö puolittain luvulla -1, jolloin yhtälöpari tulee muotoon

 

Lasketaan tämän jälkeen parin yhtälöt yhteen ja ratkaistaan saatu yhden muuttujan yhtälö.

 

Muuttuja voidaan ratkaista sijoittamalla jompaan kumpaan alkuperäisistä yhtälöistä tai toistamalla edellinen menettely muuttujalle . Harjoituksen vuoksi toimitaan jälkimmäisellä tavalla. Muuttujan kertoimiksi saadaan vastaluvut kertomalla ensimmäinen yhtälö puolittain luvulla 3, jolloin saadaan

 

Lasketaan yhtälöt yhteen ja ratkaistaan saatu yhden muuttujan yhtälö.