Oppimistehtävä 1.6. s. 9

(a) Otetaan yhteiseksi tekijäksi.

 

(b) Koska polynomin jokainen termi on jaollinen sekä 3:lla että :llä, otetaan yhteiseksi tekijäksi. Toinen tekijä saadaan jakamalla kukin polynomin termeistä vuorotellen :llä.

(c) Polynomi on kahden neliön ja erotus, joten se voidaan esittää summan ja erotuksen tulona. (Muistithan, että .)

 

(d) Polynomin kertolaskun erikoistapauksiin liittyviä muistikaavoja on hyvä osata käyttää myös toisinpäin. Tästä taidosta on hyötyä silloin tällöin polynomeja tekijöihin jaettaessa. Nyt esimerkiksi havaitaan, että polynomissa on kaksi neliötä ja sekä niiden kaksinkertainen tulo ( ). Tämän nojalla polynomi voidaan esittää summan neliönä. (Muistutus: )

 
Vastaus:

(a) (b)

(c) (d)