Talouselämässä pyritään usein maksimoimaan tuottoa, hyötyä tai voittoa sekä minimoimaan kustannuksia ja haittoja käytettävissä olevien resurssien puitteissa. Lineaarinen optimointi on matemaattinen menetelmä, jonka avulla etsitään lineaarisen tavoitefunktion suurinta tai pienintä arvoa tiettyjen rajoitteiden ollessa voimassa. Lineaarisen optimointiongelman tavoitefunktio voi esittää esimerkiksi minimoitavia tuotantokustannuksia tai maksimoitavaa myyntivoittoa. Lineaarista optimointia käytetään usein apuna talouselämässä käytännön päätöksenteossa pyrittäessä löytämään optimaalinen lopputulos tietyissä tilanteissa. Lineaarisessa optimoinnissa tarkasteltavasta käytännön tilanteesta laadittu matemaattinen malli on todellisuuden likimääräinen vastine: malli ei yleensä täysin vastaa todellista tilannetta. Lineaarisen optimoinnin avulla yritykset ovat pystyneet parantamaan tuottoaan huomattavasti ja siksi sen käyttö on yleistynyt runsaasti. Menetelmää sovelletaan erityisesti tuotannon, kuljetusten ja työnjaon suunnitteluun.
Tässä luvussa selvitetään aluksi, millainen on lineaarinen optimointiongelma. Ensimmäisessä osiossa harjoitellaan matemaattisen mallin muodostamista optimointiongelmasta sen ratkaisemista varten. Lisäksi ongelmaa havainnollistetaan geometrisesti yksinkertaisessa tapauksessa. Luvun toisessa osiossa harjoitellaan lineaaristen optimointiongelmien ratkaisemista sekä käsin että taulukkolaskentaohjelmalla. Käsin laskien tällaisten ongelmien ratkaiseminen on ylensä hyvin työlästä, joten ne ratkaistaan useimmiten tietokoneella. Tästä johtuen lineaarisen optimoinnin opiskelussa kannattaa keskittyä harjoittelemaan matemaattisen mallin muodostamista lineaarisesta optimointiongelmasta.