Oppimistehtävä 2.10.

Ratkaisu:

Tilin nettokorkokanta on . Lasketaan sitten, kuinka paljon vuoden aikana tehdyt talletukset kasvavat yhteensä korkoa. Korkokuukausia kertyy talletuksille yhteensä

 

Talletuksille vuoden loppuun mennessä kertynyt korko on

 

Kun korko liitetään pääomaan, on vuoden lopussa tehty uusi jaksollinen suoritus aina

 

Lasketaan lopuksi jaksollisten suoritusten yhteinen loppuarvo viidennen vuoden lopussa, kun jokaisen vuoden lopussa suoritetaan viiden vuoden ajan 2696,054875 euron suuruinen suoritus. Yksittäisen talletusten arvo viidennen vuoden lopussa on seuraavan taulukon mukainen.

5. talletus: 2696,054875 i

4. talletus: (kasvanut korkoa vuoden)

3. talletus: (kasvanut korkoa 2 vuotta)

2. talletus: (kasvanut korkoa 3 vuotta)

1. talletus: (kasvanut korkoa 4 vuotta)

Talletuksista muodostuneet kasvaneet pääomat muodostavat päättyvän 5-jäsenisen geometrisen jonon, jonka ensimmäinen jäsen on 2696,054875 euroa ja kahden peräkkäisen jäsenen suhdeluku 1,015975. Tästä syystä näiden jaksollisten suoritusten yhteinen loppuarvo on geometrinen summa, jossa

(1. yhteenlaskettava),

(suhdeluku) ja

(termien lukumäärä).

Talletusten yhteinen loppuarvo on geometrisen summan kaavan avulla