OpetusvideotDerivaatta

D7: Nollakohtien lukumäärä

Videon katseluun voit valmistautua tekemällä ensin seuraava tehtävä:

Tehtävä

Määrää funktion f(x) = x5 − 5x + 1 nollakohtien eli juurien lukumäärä.

Apuvihje: Huomaa, että tämän polynomin nollakohdille ei ole olemassa tarkkaa lauseketta, mutta niitten likiarvot voi selvittää numeerisesti (ks. video S3). Nollakohtien tarkan lukumäärän voi kuitenkin selvittää tutkimalla funktion merkin muuttumista sekä funktion kasvua ja vähenevyyttä.

Video

Flash 1,0 Mt | QuickTime 2,3 Mt − kesto 3:34 min.

Flash-videon katselua varten koneessasi tarvitsee olla tuki JavaScriptille sekä Macromedia Flash Player. Soittimen voit ladata osoitteesta http://www.macromedia.com/go/getflashplayer. QuickTime-video puolestaan vaatii, että koneessa on Quicktime-plugin. Voit ladata Quicktime-soittimen osoitteesta http://www.apple.com/fi/quicktime/download/ tai Quicktime Alternativen osoitteesta http://www.free-codecs.com/download/QuickTime_Alternative.htm.