[Ylemmälle pääsivulle] [Edellinen sivu] [Seuraava sivu]

---

HT 7.1.

Trigonometriaa

a ) Tunturin laelta järven rantaan tasaisesti laskeutuvan 780 metriä pitkän rinteen kaltevuus on 14 astetta. Kuinka korkealla järven pinnasta on tunturin laki?

b ) Suorakulmaisen kolmion kateetit ovat 2 ja 3. Laske pythagoraan lauseen avulla tarkka arvo kolmion pienimmän kulman sinille.

c ) Erään terävän kulman kosini on . Laske tämän kulman sinin ja tangentin tarkka-arvo.

[Vinkki tehtävään 7.1]

HT 7.2.

Muunna asteet radiaaneiksi ja radiaanit asteiksi. Vastaukset annettava tarkoilla arvoilla.

a )

b ) Mikä on funktion perusjakson pituus?

[Vinkki tehtävään 7.2]

HT 7.3.

Kuinka suuren kulman radiaaneissa kellon sekunttiviisari kiertää vuorokaudessa. Kuinka pitkän matkan osoittimen kärki silloin kiertää kun sen etäisyys akselista on 1,2 cm .

[Vinkki tehtävään 7.3]

HT 7.4.

Laske muistikolmioiden ja palautuskaavojen avulla:

a )

b )

c )

d )

[Vinkki tehtävään 7.4]

HT 7.5.

Ratkaise seuraavat tehtävät yksikköympyrän ja palautuskaavojen avulla:

a ) Tiedetään, että . Määritä ja , kun kulma .

b ) Terävän kulman sini on . Määritä sini, kosini ja tangentti kulmalle .

[Vinkki tehtävään 7.5]

HT 7.6.

Osoita trigonometristen funktioiden palautuskaavojen avulla, että

a )

b )

[Vinkki tehtävään 7.6]

HT 7.7.

Tutki funktion parillisuutta ja parittomuutta.

a )

b )

c )

[Vinkki tehtävään 7.7]

HT 7.8.

Ratkaise yhtälöt

a )

b )

[Vinkki tehtävään 7.8]

HT 7.9.

Kahden kaupungin välinen etäisyys on 100 km. Kaupunkeihin rakennetaan yhtäkorkeat antennitornit. Miten korkeita tornien tulisi olla, jotta saavutettaisiin suora näköyhteys? Maapallon säde on noin 6380 km. (Vastaus metrin tarkkuudella)

[Vinkki tehtävään 7.9]