Matematiikan perusteet 2002

Matematiikan perusteet -kurssi (vuodelta 2002) vuodelta on ollut yhdistelmä matematiikan propedeuttisesta kurssista ja peruskurssista. Siinä kerrataan propedeuttisen kurssin asioita ja käsitellään tiivistetysti peruskurssin osia. Nämä verkkosivut sisältävät itseopiskelumateriaalia. Tämä moduleihin jaettu tutorointipaketti kertoo, mitä kurssimonisteista kannataa kulloinkin lukea ja mikä on kunkin opiskelutuokion tavoite. Materiaali sisältää myös valaisevia lisäesimerkkejä sekä oppimistehtäviä, joiden avulla voi harjoitella aiheeseen liittyviä laskutaitoja sekä seurata oppimistaan.

Modulit

Ensimmäisen modulin tehtävä on antaa perusvalmiudet seuraavien modulien opiskeluun. Sisällöltään tämä moduli on lähes sama kuin matematiikan propedeuttisen kurssin luentomonisteen luku 1 (peruslaskuvalmiudet). Koska tuota kurssimonistetta ei ole suunniteltu varsinaiseksi itseopiskelumateriaaliksi, tämä tutorointipaketti kertoo, mitä kyseisestä monisteesta on syytä opiskella...

Toisessa modulissa opiskellaan tavallisimpien yhtälöiden ratkaisemista. Samalla myös tutustutaan tavallisimpiin funktioihin eli lähinnä polynomi- ja rationaalifunktioihin. Modulin toisessa osiossa käsitellään korkeamman asteen yhtälöitä ja epäyhtälöitä, murtoyhtälöitä ja -epäyhtälöitä sekä juuriyhtälöitä. Samalla tutustutaan myös näihin liittyviin funktioihin eli polynomi- ja rationaalifunktioon.

Kolmannessa modulissa tutustutaan potenssi-, juuri-, eksponentti- ja logaritmifunktioihin. Modulin toinen osa jää itsenäisesti opiskeltavaksi. Tuon osan tärkein tavoite on oppia ymmärtämään yhdistetyn funktion käsite sekä perustiedot anlyyttisestä geometriasta, jota tarvitaan myöhemmissä moduleissa.

Neljännen modulin tärkein tavoite on oppia tutkimaan funktion kulkua: sen kasvamista ja vähenemistä sekä sen lokaaleja ääriarvoja − minimejä ja maksimeja. Derivaatta on se apuväline, jolla funktion kulkua voidaan tutkia.

Viidennessä modulissa opiskellaan matematiikan peruskurssin luentomonisteen matriisilaskentaa käsittelevä luku 2.

Molemmat kurssilla käytetystä luentomonisteista käsittelevät integraalilaskentaa. Käytämme näitä molempia materiaaleja hyväksi seitsemännen modulin opiskelussa. Opiskelemme matematiikan propedeuttisen kurssin luentomonisteesta luvun 6 ja matematiikan peruskurssin monisteesta luvut 3.3.1 - 3.3.5.