[edellinen] [sisällys] [seuraava]


1.1. Lukujono ja summa

1.1.1. Lukujono

Lukujono muodostuu asetettaessa reaalilukuja tiettyyn järjestykseen. Esimerkiksi

 

on 6-jäseninen päättyvä lukujono ja

 

on päättymätön lukujono. Tässä lukujonoa merkitään yleisesti

 

Lukuja kutsutaan lukujonon termeiksi tai jäseniksi. Termin indeksi , joka saa arvoja , ilmoittaa kyseisen termin järjestysnumeron lukujonossa.

Tässä luvussa tarkastellaan vain päättyviä lukujonoja ja niistäkin ainoastaan kahta erikoistapausta. Pitäydymme niissä lukujonoissa, joille löytyy käyttöä talousmatematiikan sovelluksissa tällä kurssilla.

 

Oppimistehtävä 1.1.

Muodosta lukujonon

 

kuusi ensimmäistä jäsentä (eli jäsenet :n arvoilla ).

Tarkista ratkaisusi tästä.

 

1.1.2. Summa

Kun lasketaan yhteen pättyvän lukujonon

 

kaikki jäsenet, muodostuu summa, jota merkitään lyhyemmin

 

Merkintä luetaan: "summa käy yhdestä :ään ". Summaa tarkoittavan -kirjaimen (kreikkalainen kirjain sigma) alaindeksi ilmoittaa, mistä indeksin arvosta termien yhteenlasku aloitetaan, ja yläindeksi ilmoittaa viimeisen yhteenlaskettavan indeksin.

Lukujonon ensimmäisen jäsenen summaa merkitään usein myös symbolilla .

 
Oppimistehtävä 1.2.

Laske summa

 

Tarkista ratkaisusi tästä.

 

[edellinen] [sisällys] [seuraava]