OpetusvideotFunktiot

F8: Polynomin jako tekijöihin jakokulmalla

Videon katseluun voit valmistautua tekemällä ensin seuraava tehtävä:

Tehtävä

a) Etsi polynomille p(x) = 2x3 + 8x2 − 2x − 8 jokin nollakohta eli juuri r, jolle siis p(r) = 0.

b) Määrää tämän polynomin kaikki ensimmäisen asteen tekijät ja sitä kautta polynomin koko tekijäesitys.

Apuvihje: Kokeile juureksi r kokonaislukuja! Polynomi p(x) on tällöin jaollinen lausekkeella x − r. Toisen polynomin tekijän määräämiseksi voit käyttää jakokulmaa, jos jo tunnet sen käytön. Tai voit käyttää sitä tietoa, että toisen tekijän on oltava jokin toisen asteen polynomi (kokeile yleisellä polynomilla tai päättele polynomin kertoimia yksi kerrallaan). Saadun toisen asteen polynomin juuret saat selville niitten ratkaisukaavalla.

Video

Flash 1,1 Mt | QuickTime 1,8 Mt − kesto 4:08 min.

Flash-videon katselua varten koneessasi tarvitsee olla tuki JavaScriptille sekä Macromedia Flash Player. Soittimen voit ladata osoitteesta http://www.macromedia.com/go/getflashplayer. QuickTime-video puolestaan vaatii, että koneessa on Quicktime-plugin. Voit ladata Quicktime-soittimen osoitteesta http://www.apple.com/fi/quicktime/download/ tai Quicktime Alternativen osoitteesta http://www.free-codecs.com/download/QuickTime_Alternative.htm.