|
|
Videon katseluun voit valmistautua tekemällä ensin seuraava tehtävä:
Vektorit x = (3,2,1), y = (2,2,0) ja z = (7,4,2) ovat lineaarisesti riippumattomat (ks. video LR1) ja niitä on kolme kappaletta, joten ne muodostavat kolmiulotteisen avaruuden R3 kannan. Täten kaikki avaruuden vektorit voidaan esittää näitten kantavektorien lineaarikombinaatioina. Lineaarikombinaation kertoimia sanotaan vektorin koordinaateiksi kyseisessä kannassa. Määrää vektorin w = (6,12,3) koordinaatit kannassa {x, y, z}.
Opastus:
1) Muodosta yhtälö ax + by + cz = w tuntemattomin kertoimin a, b ja c, sijoita annetut vektorit lausekkeeseen ja muodosta vektorien laskutoimitukset. Tulokseksi tulee kaksi vektoria, joiden olisi oltava samoja.
2) Muuta em. kolmikomponenttisten vektorien yhtäsuuruus kolmen yhtälön yhtälöryhmäksi ja ratkaise se Gaussin ja Jordanin menetelmällä.
3) Ratkaisuksi tulevat vain yhdet arvot a, b ja c, jotka ovat kysytyt koordinaatit. Tarkista niitten toimivuus.
Flash 2,7 Mt | QuickTime 3,9 Mt − kesto 4:06 min.
Flash-videon katselua varten koneessasi tarvitsee olla tuki JavaScriptille sekä Macromedia Flash Player. Soittimen voit ladata osoitteesta http://www.macromedia.com/go/getflashplayer. QuickTime-video puolestaan vaatii, että koneessa on Quicktime-plugin. Voit ladata Quicktime-soittimen osoitteesta http://www.apple.com/fi/quicktime/download/ tai Quicktime Alternativen osoitteesta http://www.free-codecs.com/download/QuickTime_Alternative.htm.