Koppa

OpiskeluvideotGauss-Jordan

GJ6: Erikoistapaus 1 - nollarivi

Videon katseluun voit valmistautua tekemällä ensin seuraava tehtävä:

Tehtävä

a) Oletetaan, että lineaarisesta yhtälöryhmästä on muodostettu seuraavanlainen laajennettu kerroinmatriisi:

   

Muokkaa laajennettua kerroinmatriisia sievimpään muotoonsa. Osoittautuu, että kaikki alimman rivin luvut muuttuvat nolliksi. Mitä voit silloin päätellä yhtälöryhmän ratkaisusta?

b) Oletetaan nyt, että lineaarisesta yhtälöryhmästä on muodostettu seuraavanlainen laajennettu kerroinmatriisi:

   

Muokkaa laajennettua kerroinmatriisia sievimpään muotoonsa. Nyt osoittautuu, että kaikki kerroinosan alimman rivin luvut muuttuvat nolliksi, mutta vakio-osan vastaava luku ei ole nolla. Mitä voit nyt päätellä yhtälöryhmän ratkaisusta?.

c) Selvitä, onko lineaarisella yhtälöryhmällä ratkaisua, kun siitä muodostettu laajennettu kerroinmatriisi on

   

Video

Flash 2,8 Mt | QuickTime 4,3 Mt − kesto 5:13 min.

Flash-videon katselua varten koneessasi tarvitsee olla tuki JavaScriptille sekä Macromedia Flash Player. Soittimen voit ladata osoitteesta http://www.macromedia.com/go/getflashplayer. QuickTime-video puolestaan vaatii, että koneessa on Quicktime-plugin. Voit ladata Quicktime-soittimen osoitteesta http://www.apple.com/fi/quicktime/download/ tai Quicktime Alternativen osoitteesta http://www.free-codecs.com/download/QuickTime_Alternative.htm.