Koppa

OpiskeluvideotGauss-Jordan

GJ5: Ratkaisumalli

Videon katseluun voit valmistautua tekemällä ensin seuraava tehtävä:

Tehtävä

Oletetaan, että lineaarisesta yhtälöryhmästä on muodostettu seuraavanlainen laajennettu kerroinmatriisi:

   

a) Käyttäen sallittuja muokkauksia (rivin kertominen, rivien vaihtaminen ja rivin monikerran lisääminen toiseen riviin) tee laajennetulle kerroinmatriisille ensin ns. menoalgoritmi, jonka jälkeen vasemmanpuolisessa kerroinosassa pitäisi olla ykköset lävistäjällä ja nollat sen alapuolella.

b) Käyttäen edelleen sallittuja muokkauksia tee sitten saadulle kerroinmatriisille ns. paluualgoritmi, jonka jälkeen vasemmanpuolisessa kerroinaosassa pitäisi olla ykköset lävistäjällä ja nollat sekä sen alapuolella että yläpuolella.

c) Tulkitse tulokseksi saamasi laajennettu kerroinmatriisi yhtälöryhmänä ja lue siitä ratkaisut. Tarkista, että ne toteuttavat alkuperäisestä kerroinmatriisista saatavan yhtälöryhmän. Millainen se on, jos tuntemattomina muuttujina ovat esimerkiksi x, y ja z?

Video

Flash 3,1 Mt | QuickTime 4,6 Mt − kesto 5:49 min.

Flash-videon katselua varten koneessasi tarvitsee olla tuki JavaScriptille sekä Macromedia Flash Player. Soittimen voit ladata osoitteesta http://www.macromedia.com/go/getflashplayer. QuickTime-video puolestaan vaatii, että koneessa on Quicktime-plugin. Voit ladata Quicktime-soittimen osoitteesta http://www.apple.com/fi/quicktime/download/ tai Quicktime Alternativen osoitteesta http://www.free-codecs.com/download/QuickTime_Alternative.htm.