Geometrian jatkokurssi sl 2014


Kotisivu \| Matematiikka \| Matematiikan ja tilastotieteen laitos

Yhteystiedot

Jouni Parkkonen
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
PL 35
40014 Jyväskylän yliopisto

puh. 014 260 2705

parkkone at maths.jyu.fi

Geometrian jatkokurssi
sl 2014

Ajankohtaista 20.11.2014

Neljänsien harjoitusten tehtävän 6 muotoilua on korjattu luennon lopuksi jaetusta versiosta.

Kurssin ensimmäinen tentti on torstaina 18.12. Alkuvuodesta 2015 on toinen tentti.

Sisällöstä

Euklidisen geometrian kertausta ja täydennystä, pallogeometrian ja hyperbolisen geometrian perusasioita tasossa ja korkeammissa ulottuvuuksissa. Kurssilla käsitellään muun muassa trigonometriaa, isometrioita eli etäisyyden säilyttäviä kuvauksia, karttaprojektioita (stereografinen projektio, Mercatorin projektio, ..) ja hyperbolisen geometrian malleja. Geometrian jatkokurssi ei ole luonteeltaan aksiomaattinen vaan geometrisia kysymyksiä tarkastellaan esimerkiksi lineaarialgebran avulla.

Luennot

Alustava versio luentojen asioista: Koko kurssi.

Harjoitukset

Harjoitustehtävät ilmestyvät tähän pdf-muodossa.

1 2 3 4 5 6

Elokuva

Kurssilla käytetään osia elokuvasta Dimensions (Jos/Ghys/Alvarez 2008). Elokuva on vapaasti katsottavissa youtubessa. Elokuva on varustettu tekstityksellä monilla kielillä, myös suomeksi. Tekstitys valitaan youtuben asetuksista.

Esitietoja

Geometrian kurssi on hyvä esitieto mutta ei välttämätön. Kurssilla käytetään lineaarialgebran ja differentiaali- ja integraalilaskennan keinoja. Näitä esitietoja voi kerrata esimerkiksi lukemalla differentiaali- ja integraalilaskennan ja lineaarialgebran kurssien luentomuistiinpanoja.

Lukemista

J. Parkkonen: Groups and geometry
J. Parkkonen: Hyperbolic geometry
M. Berger: Geometry I-II
G. Jennings: Modern geometry with applications
P. Ryan: Euclidean and non-Euclidean geometry